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Quanto apostar segundo o critério de Kelly?
A sua vantagem dividida pela odd líquida, como parte da banca: 5,5% para quem acerta 55% com odds de 1,91. A maioria de quem usa aposta metade ou um quarto disso, porque o valor inteiro oscila muito e fica grande demais sempre que a vantagem real é menor do que a estimada.
Com odds de 1,91 e 55% de acerto, o valor de Kelly é 5,5% da banca. Em 1.000 apostas, a simulação mediana transformou 1.000 em 4.072 com Kelly inteiro e em 2.864 com meio Kelly, mas 42,4% das simulações com Kelly inteiro chegaram a ter metade ou menos, contra 9,5% com meio Kelly.
Simule estas apostasA vantagem da casa em cada aposta esportiva
Quem acerta 55% em 1.000 apostas, conforme o múltiplo de Kelly
| Plano | Valor, parte da banca | Banca final mediana | Caiu à metade em algum momento | Terminou no lucro |
|---|---|---|---|---|
| Um quarto de Kelly | 1,39% | 1.847 | 0,4% | 93,3% |
| Meio Kelly | 2,77% | 2.864 | 9,5% | 89,6% |
| Kelly inteiro | 5,55% | 4.072 | 42,4% | 81,3% |
| O dobro de Kelly | 11,10% | 980 | 82,9% | 49,1% |
| Valor de Kelly inteiro, mas o acerto real é de 53% | 5,55% | 485 | 78,5% | 34,3% |
Cada linha são 10.000 simulações de 1.000 apostas com odds de 1,91, começando com 1.000, semente “cgs”. O link acima repete a linha destacada. A última linha aposta o que Kelly dá a quem acerta 55% quando na verdade acerta 53%: uma estimativa dois pontos alta demais.
Por quê
Kelly é o valor que faz uma banca crescer mais rápido ao longo de muitas apostas cuja vantagem é conhecida. Apostando menos, ela cresce mais devagar, mas com menos sustos. Apostando mais, as oscilações comem o crescimento: com cerca do dobro de Kelly, o crescimento no longo prazo some. A pegadinha está na palavra “conhecida”. A fórmula toma a sua taxa de acerto como um fato, e uma taxa medida em algumas centenas de apostas não é.